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4 Sorption und Desorption von n-Alkanen in Polypropylen
W
s
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
=
-
2
12
2
1
2
1
2
3
3
gas
P
M
1
M
1
T
10
86
.
1
D
,
( 4.9 )
mit Dgas in cm2/s, der Temperatur T in K, dem Druck P in atm und den molaren Massen M in
g/mol. Der Stoßdurchmesser s12 zwischen den zwei unterschiedlichen Molekülen (in
Angstroms) wurde als das arithmetische Mittel der Moleküldurchmesser der beiden Komponen-
ten, Alkan und Stickstoff, berechnet. Die dimensionslose Größe W, das Stoßintegral, wurde mit
der Energie e12 (geometrisches Mittel der Lennard-Jones Potentiale e1 und e2 der beiden Gase)
bestimmt. Alle Werte für si und ei der verschiedenen Gase sowie W als Funktion von e12 wurden
aus der Literatur (Cussler, 1984) entnommen. Man beachte, dass die Porendurchmesser groß
genug (mindestens ~0.1 µm) waren, so dass Knudsen Diffusion keine Rolle spielte und Gl. 4.9
angewendet werden konnte.
Die Diffusionskoeffizienten Dpol von n-Pentan und von zwei weiteren Alkanen (n-Octan und
n-Tetradecan) in einer PP-Folie wurden gravimetrisch mit der im Kapitel 4.1.1 beschriebenen
Apparatur gemessen. Die Sorptionskoeffizienten K für diese Alkane wurden nach Michaels et al.
(1965) berechnet. Der berechnete Wert für n-Pentan (8.316) stimmt sehr gut mit zwei experimentel-
len Werten (8.072 und 8.376) überein, die aus Sorptionsmessungen gewonnen wurden. Die Werte
der beiden Diffusionskoeffizienten Dgas und Dpol, sowie des Sorptionskoeffizienten K werden in
Tabelle 4.1 zusammengefasst.
Tabelle 4.1
Diffusionskoeffizienten von Stickstoff und in PP, Dgas and Dpol, und Sorp-
tionskoeffizienten K im PP bei 70°C und 1 atm
Alkane
Dgas × 104 / (m2 s–1)
Dpol × 1010 / (m2 s–1)
K / (mol/m³)/(mol/m³)
n-Pentan
0.110
0.149
8.316
n-Octan
0.076
0.082
119.5
n-Tetradecan
0.043
0.025
7541
Dann wurde die Diffusion in das parallele Polymermodell mit Hilfe des impliziten Euler-
Verfahrens berechnet. Ausgehend von den berechneten Moldichteprofilen, die schematisch in
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