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4.2 Mathematisches Modell
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Zum Vergleich mit realen Polymerteilchen wurden die gravimetrischen Sorptionsmessungen
auch an 5 Fraktionen von gesiebtem (Durchmesser 300 ¸ 425 µm, 425 ¸ 500 µm, 500 ¸ 600 µm,
600 ¸ 710 µm, und > 710 µm) Polymerpulver durchgeführt.
Bei allen durchgeführten Sorptionsmessungen wurden keine Schwellungseffekte beobachtet.
4.1.2 Untersuchung der PP-Morphologie
Die Porenmorphologie aller fünf gesiebten Fraktionen wurde durch Quecksilber- und Stickstoff-
Porosimetrie (Gregg et al., 1982) sorgfältig untersucht. Beide Methoden ergeben eine Porengrö-
ßenverteilung im Polymer, aber für unterschiedliche Porengrößen: mit Quecksilber im Bereich 4
nm ¸ 100 µm und mit Stickstoff bei 1 nm ¸ 100 nm. Beide Porosimetrie-Messungen wurden mit
Micromeretics Autopore II 9220 ausgeführt.
Außerdem wurden zum besseren Verständnis der Porenmorphologie die Oberflächen und die
Querschnitte der PP-Teilchen mit Hilfe der Elektromikroskopie (Philips CP SEM XL30, Span-
nung 12 and 15 kV) visuell untersucht.
4.1.3 Materialien
Es wurde homopolymeres Polypropylenpulver mit der Dichte von etwa 0.90 g/cm³ und einer
Kristallinität von ca. 50% verwendet. Als Sorptiv wurden n-Alkane Pentan, Octan und Tetrade-
can (Reinheit ³ 99%) verwendet. Da das Pentan bei den experimentellen Bedingungen im gas-
förmigen Zustand vorliegt, war es nicht notwendig, es mit Stickstoff zu vermischen.
4.2
Mathematisches Modell
4.2.1 Eindimensionale Diffusion
Die Differentialgleichung, Anfangs- und Randbedingungen für eine eindimensionale Diffusion
eines Gases in eine dünne Polymerplatte (falls s = 0, Bild 4.5) sind:
2
2
poly
n
D
t
n
¶
¶
=
¶
¶
( 4.1 )
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